Përkundër faktit se fraktalet janë të njohur për njerëzimin për gati njëqind vjet dhe janë studiuar mirë gjatë kësaj kohe, nuk ka një përkufizim të rreptë të tyre. Edhe pse ky fenomen bazohet në një ide jashtëzakonisht të thjeshtë: marrja e formave komplekse gjeometrike me vetëm dy operacione - kopjimi dhe shkallëzimi pasues.
Pra, një fraktal është një bashkësi matematikore e përbërë nga objekte të ngjashme me këtë bashkësi. Me fjalë të tjera, nëse shikojmë një fragment të vogël të një figure fractal nën zmadhim, do të duket si një pjesë në shkallë më të madhe të kësaj figure, apo edhe figurës në tërësi. Për një fraktal, për më tepër, një rritje në shkallë nuk do të thotë një thjeshtim i strukturës. Prandaj, në të gjitha nivelet, ne do të shohim një pamje po aq komplekse.
Karakteristikat fraktale
Bazuar në përkufizimin e mësipërm, një fraktal zakonisht përfaqësohet si një figurë gjeometrike që plotëson një ose më shumë nga vetitë e mëposhtme:
- ka një strukturë komplekse në çdo zmadhim;
- është afërsisht e ngjashme me veten (pjesët janë të ngjashme me tërësinë);
- ka një dimension thyesor që është më topologjik;
- mund të ndërtohet duke përdorur një metodë rekursive.
Fraktalet në botën e jashtme
Përkundër faktit se koncepti i "fraktalit" duket të jetë jashtëzakonisht abstrakt, në jetë mund të hasni shumë shembuj të jetës reale dhe madje praktike të këtij fenomeni. Për më tepër, shembuj nga bota përreth duhet të merren parasysh sigurisht, sepse ato do të japin një kuptim më të mirë të fraktalit dhe veçorive të tij.
Për shembull, antenat për pajisje të ndryshme, dizajnet e të cilave ekzekutohen me metodën fraktale, tregojnë efikasitetin e tyre 20% më të lartë se antenat tradicionale. Përveç kësaj, antena fraktale mund të funksionojë me performancë të shkëlqyeshme njëkohësisht në një larmi të gjerë të frekuencave. Kjo është arsyeja pse telefonat mobil modernë praktikisht tashmë nuk kanë antena të jashtme të një pajisje klasike në modelin e tyre - këto të fundit zëvendësohen nga ato të brendshme fraktale, të cilat janë montuar direkt në bordin e qarkut të shtypur të telefonit.
Fraktalet kanë marrë vëmendje të madhe me zhvillimin e teknologjisë së informacionit. Aktualisht, janë zhvilluar algoritme për kompresimin e imazheve të ndryshme duke përdorur fraktale, ekzistojnë metoda për ndërtimin e objekteve grafike kompjuterike (pemë, sipërfaqe malore dhe detare) në një mënyrë fraktale, si dhe një sistem fraktal për caktimin e adresave IP në disa rrjete.
Në ekonomi, ekziston një mënyrë për të përdorur fraktalet kur analizohen kuotimet e aksioneve dhe monedhave. Ndoshta një lexues që tregton në tregun Forex ka parë analizë fraktale në veprim në një terminal tregtar ose madje e ka aplikuar atë në praktikë.
Gjithashtu, përveç objekteve të bëra artificialisht nga njeriu me veti fraktale, ka edhe shumë objekte të ngjashme në natyrën natyrore. Shembuj të mirë të një fraktali janë koralet, guaskat e detit, disa lule dhe bimë (brokoli, lulelakra), sistemi i qarkullimit të gjakut dhe bronket e njerëzve dhe kafshëve, modelet e formuara në xham, kristalet natyrore. Këto dhe shumë objekte të tjera kanë një formë të theksuar fraktale.
